On trouvera ci-dessous le texte intégral de la maquette de la licence de mathématiques de Paris 8, telle qu'elle a été approuvée (mai-juin 2001) par le Ministère de l'Éducation Nationale.
Cette licence de mathématiques se substitue à l'ancienne "licence d'informatique, option mathématiques", de Paris 8, et a vocation à se prolonger par une maîtrise de mathématiques, mention ingénierie mathématique, dont l'ouverture est prévue en 2003-2004.
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A — Objectifs de la formation

- Axes prioritaires de la formation Le DEUG MIAS mis en place à la rentrée 1999 présente l'originalité d'un équilibre voulu entre mathématiques et informatique. Il s'agit ici de mettre à profit la bonne collaboration entre enseignants des deux disciplines et l'élan constaté par la création de ce DEUG. Nous souhaitons pouvoir offrir aux diplômés de premier cycle de Paris 8, à qui n'est proposé actuellement qu'un débouché en licence d'informatique, une licence de mathématiques dont le programme et les buts tiennent compte de la double compétence acquise, en particulier de leur connaissance des machines et de plusieurs langages machine. Cette formation sera bien entendu ouverte aux étudiants ayant obtenu leur DEUG dans une autre université et qui sont intéressés par le profil particulier de cette formation.
Comme il est indiqué dans le contrat quadriennal, nous projetons de poursuivre dans cette voie par la création d'une maîtrise de mathématiques, mention ingénierie mathématique, qui sera proposée en création à la rentrée 2002. Les orientations principales souhaitées pour cette maîtrise sont les domaines mathématiques ou de l'algorithmique qui interviennent dans les nouvelles technologies, plus précisément la théorie des codes, la cryptographie et le traitement et la synthèse des images numériques. Ces choix se reflètent dans les programmes de la licence.
Précisons cependant que nous ne visons pas seulement les théorèmes mathématiques "utiles" par leurs applications actuelles, mais qu'il s'agit de donner aux étudiants une culture durable afin qu'ils puissent observer le domaine mathématique étudié d'une hauteur suffisante à la poursuite de leurs études en maîtrise de mathématiques et propre à leur assurer, à long terme, une capacité d'adaptation à l'évolution des théories et des technologies.

- Procédures permettant la mise en œuvre de ces priorités : Tout étudiant a à sa disposition un compte électronique et un accès libre à des machines, selon une procédure identique pour les licences de mathématiques et d'informatique. Des logiciels de calcul formel et de calcul scientifique (Matlab, Maple, Scilab, Mupad,...) sont à sa disposition. Autant que possible, et pour la majorité des cours, plusieurs heures de travaux pratiques sur clavier sont organisées. On y pourra, selon le type d'enseignement, explorer par calcul les contenus du cours ainsi que les logiciels dans le domaine considéré, tester des algorithmes, écrire des programmes,...
L'étudiant personnalise son cursus par un choix - limité - de cours parmi les enseignements (voir tableau I). De plus, au second semestre, il opte soit pour un stage en entreprise suivi d'un rapport de stage, éventuellement complété de données scientifiques, soit pour un travail d'étude : "mini-mémoire" ou réalisation d'un programme. La cohérence de ces choix est vérifiée, et donc garantie, par le responsable de la formation et l'équipe pédagogique. Ainsi, l'objet du stage, puis le rapport doivent recevoir l'agrément de l'un des enseignants.
Le travail d'étude ou le stage au second semestre est lié à l'un des enseignements et sous la direction du responsable de cet enseignement. Les enseignements pouvant donner lieu à mémoire seront, par exemple, les mathématiques des codes, les mathématiques de la cryptographie, l'algorithmique, les systèmes dynamiques, les images numériques.

B — Description

Effectifs attendus : 40 étudiants

Volume horaire global pour un étudiant pour ce diplôme : 550 heures

B1 - Organisation de la formation - Choix pédagogiques

Méthodes pédagogiques : D'une manière générale, pour l'ensemble des enseignements de la formation et conformément à la pratique de l'Université Paris 8, les cours et les TD sont intégrés et alternent sous la responsabilité d'un unique enseignant. Cette pratique pédagogique facilite le rapprochement des étudiants et des enseignants, et permet à ce dernier de faire évoluer son enseignement en fonction de l'évaluation directe qu'il peut faire de la compréhension réellement acquise. L'usage du contrôle continu est de ce fait répandu.
Plus particulièrement, la pratique pédagogique mise en œuvre s'appuie sur une pédagogie de projet : chaque étudiant, individuellement ou en groupe, doit mettre en pratique rapidement les concepts enseignés, notamment en informatique où la conception de projets fait partie intégrante du contrôle des connaissances. En ce sens, des séances de TP sur machines sont prévues en mathématiques et en informatique. De plus, le travail d'étude ou le stage concluant la formation permet à chaque étudiant d'approfondir un des domaines qu'il aura choisi, encourageant ainsi son autonomie.
Une approche pluridisciplinaire des enseignements de mathématiques et d'informatique sera autant que possible recherchée.
Enfin, la possibilité qu'auront les étudiants de suivre un cours d'histoire et de philosophie des sciences leur permettra de situer les concepts vus dans d'autres cours dans le cadre d'une démarche scientifique globale et de ses interactions avec les sociétés.

Procédures de lutte contre l’échec : L'organisation de l'enseignement en petits groupes (cours et TD intégrés) et l'existence de TP permettent de répondre rapidement aux difficultés rencontrées par les étudiants. Un serveur web est actuellement élaboré, comportant cours, exercices et corrigés de premier et de second cycle. Des compléments et rappels de cours y seront intégrés pour permettre de combler les lacunes observées. Enfin, le courrier électronique constitue un appoint conséquent d'aide individualisé.

Utilisation des nouvelles technologies de l’information et de la communication : Chaque étudiant dispose dès son entrée à l'université d'une adresse électronique lui permettant de communiquer avec ses enseignants ainsi qu'avec les autres étudiants de sa formation. De plus, les étudiants ont accès 24 heures sur 24, 365 jours par an à un centre de calcul, avec accès à internet. Les stations de travail dont disposent les étudiants les mettent en contact avec l'environnement qu'ils pourront rencontrer dans la vie active. L'accès à internet leur permet de faire des recherches documentaires, de consulter des cours en ligne, ceux de Paris 8 et ceux d'autres universités. En même temps, la liberté d'accès au centre de calcul favorise la transmission de savoir et d'information entre les étudiants, entre étudiants et techniciens, entre étudiants et enseignants.

Pratique des langues vivantes : Une UE obligatoire d'approfondissement de la pratique d'une langue vivante étrangère fait partie intégrante d'un des modules du diplôme. Ces cours sont organisés par l'UFR de Langues de l'Université Paris 8. Indépendamment du choix de la langue vivante pratiquée, la lecture et la pratique d'exposés scientifiques en anglais seront encouragées.

Passerelles et réorientation : Les enseignements communs avec la licence d'informatique existante permettent une réorientation interne possible pour les étudiants qui le désireraient. De plus, le pôle scientifique en création doit permettre des liens pédagogiques de cet ordre avec l'Université Paris 13 ou le CNAM, y compris pour des étudiants de ces deux établissements.

Adaptation à des publics variés : Par son orientation et sa composition, ce diplôme s'adresse à des étudiants souhaitant en premier lieu avoir une formation mathématique solide. Mais, sa forte composante informatique lui permet aussi d'avoir un attrait vis-à-vis de ceux pour lesquels les applications informatiques des mathématiques et l'utilisation des "nouvelles technologies" sont recherchées.

Origine des étudiants - Dernier diplôme obtenu De ce qui précède, le public visé est principalement constitué des titulaires d'un DEUG MIAS, en particulier de celui de Paris 8. Les étudiants provenant d'autres universités, détenteurs d'un DEUG scientifique, auront accès à cette formation avec, si nécessaire, une mise à niveau en informatique correspondant à celui de la formation de premier cycle de Paris 8 (plus de 400 heures d'informatique enseignées dans le DEUG).

C — Professionnalisation

Objectifs professionnels L'option mathématiques de l'actuelle licence d'informatique (Université Paris 8) préfigure, du point de vue professionnel, ce que sera cette licence de mathématiques. Depuis plusieurs années maintenant, les étudiants ayant obtenu la licence d'informatique option mathématiques, trouvent en quasi-totalité des emplois, souvent des CDI. Cette licence de mathématiques permettra de renforcer encore l'efficacité de cette formation en conservant un niveau comparable en informatique et en approfondissant les connaissances et les compétences mathématiques des étudiants.
Elle préparera aussi bien à une poursuite en maîtrise (à l'Université Paris 8 si la maîtrise de mathématiques, mention ingénierie mathématique est habilitée pour la rentrée 2002, ou dans d'autres universités) qu'à une entrée dans la vie active.

Description des compétences visées par la formation, débouchés prévus et offres d’emploi identifiées Les compétences des titulaires de cette licence de mathématiques seront doubles : un solide bagage mathématique d'une part, et des connaissances approfondies dans les domaines applicatifs proches de l'informatique d'autre part. Les entreprises d'informatique et/ou de télécommunications cherchent de plus en plus, et avec difficulté, des candidats à leurs postes d'ingénieurs qui aient une réelle double compétence mathématiques - informatique. Les titulaires de cette licence de mathématiques correspondront pleinement à leurs critères de sélection. On peut penser, notamment, que la sécurité des transactions électroniques et l'imagerie numérique sont des secteurs en développement qui rechercheront non seulement des techniciens spécialistes, mais aussi des "généralistes de pointe" capables de s'adapter à de nouvelles méthodes grâce à une maîtrise des concepts mathématiques.

Unité d’expérience professionnelle et stages Dans un des modules composant le diplôme, l'étudiant peut choisir d'effectuer un stage, comme approfondissement d'un des sujets d'enseignement qu'il aura étudié. Ce stage s'effectuera après accord du responsable de la formation quant à son sujet et à son contenu, et donnera lieu à un rapport et à une soutenance. Il sera comptabilisé dans le cursus sous une forme équivalente à une UE.

Semestres universitaires effectués à l’étranger Dans le cadre des coopérations internationales qu'entretient l'Université Paris 8, notamment le programme Erasmus, on peut envisager qu'un étudiant suive une partie de ses enseignements à l'étranger. D'autre part, Paris 8 s'est engagée dans le programme de création d'une université franco-germano-russe qui pourra également être le lieu d'échanges d'étudiants.

Participation de professionnels à la conception des programmes et aux enseignements Dans le cadre du pôle scientifique et technologique en création dont Paris 8 est partie prenante, il est envisageable que des intervenants des différents établissements (Paris 13, CNAM, Cité des sciences,…) et des professionnels puissent participer à la formation. On recherchera également à mettre en place des coopérations avec des personnalités du monde professionnel sous la forme d'un "conseil de perfectionnement" qui permettrait d'engager des échanges fructueux afin de faciliter l'insertion professionnelle de nos diplômés.

D - Environnement Recherche

Relation entre la politique scientifique de l’Université et la formation : A l'intérieur de l'Université Paris 8, les liens en termes de recherche sont effectifs par l'intermédiaire du Laboratoire d'Intelligence Artificielle dans lequel se retrouvent plusieurs enseignants intervenants dans la licence. D'autre part, les champs couverts par ce diplôme peuvent permettre d'entrevoir des collaborations avec d'autres équipes de recherche de l'université, notamment sur les questions de traitement de l'image. Enfin, toujours dans la perspective de relations plus étroites entre Paris 8 et son environnement, des laboratoires de Paris 13 seront contactés afin de développer des coopérations.

Laboratoires d’appui labellisés: INRIA Rocquencourt (projet CODES et SOSSO), Laboratoire d'Intelligence artificielle (Paris 8), UMR GREYC (Caen), Institut de mathématiques de Jussieu — UMR 7586, REHSEIS — UMR 7596, Équipe de Logique mathématique (Jussieu), Laboratoire de Modélisation en Mécanique (UPMC)

E — Contrôle des connaissances précisez les modalités suivantes L'université Paris 8 organise depuis longtemps ses formations sous la forme de modules capitalisables comprenant chacun un certain nombre d'Unités d'Enseignement (UE) semestrielles. Chaque UE donne lieu à une note qui est intégrée au module auquel cette UE se rapporte avec une compensation possible à l'intérieur du module : ces modules sont considérés comme attribués si la moyenne des notes qui le composent est supérieure ou égale à 10. Les compensations entre modules sont aussi possibles et relèvent d'une décision du jury du diplôme.
Le contrôle des connaissances comporte, suivant les UE, des éléments écrits et oraux, en laissant une part importante au contrôle continu. Dans une grande partie des enseignements, notamment d'informatique, il comprend un projet à réaliser par chaque étudiant ou par un groupe d'étudiants.

Ecrits et oraux : OUI

Capitalisation des modules : OUI

Compensation entre les modules : OUI

Compensation au sein des modules : OUI

Anonymat des copies : OUI

Deux sessions : OUI

Intervalle entre les deux sessions : L'année universitaire est organisée à Paris 8 en deux semestres, de septembre à février (1^er semestre) et de février à juin (2^nd semestre). Les notes de premières sessions sont attribuées, respectivement, en février et en juin et les secondes sessions ont lieu en juin (1^er semestre) et en septembre (2^nd semestre).

F — Procédure d’évaluation des enseignements À la fin de chaque année universitaire, les enseignants de la formation se réunissent en commission pédagogique. Ils font alors le bilan des enseignements passés : nombre d'inscrits, nombre de reçus, perception de l'implication des étudiants par l'enseignant ; résultats du dépouillement des questionnaires d'évaluation de l'enseignement - et de l'enseignant - remis aux étudiants ; questionnements des étudiants relevés en séances d'exercices ou de TP ; autant que possible, suivi des étudiants sortis diplômés de la formation et recueil des suggestions de réorientation des enseignements en fonction des débouchés effectifs (formations doctorales, emplois dans l'industrie et les services) ; harmonisation des enseignements proposés dans le cadre de la coopération avec d'autres universités.
Un enseignement peut alors, l'année universitaire suivante, être remplacé par un autre de même niveau et relevant de la même rubrique (MDAI, MOCS, AA ou MA), mais plus adapté aux besoins des étudiants, aux débouchés, et éventuellement aux contacts liés au pôle scientifique (Paris 8 - Paris 13 — CNAM - Cité des Sciences).

G — Equipements spécifiques ou communs : L'équipement dont dispose la formation est commun avec le second cycle d'informatique : 18 stations de travail sous Linux, 4 Hubs, 36 terminaux, 3 imprimantes laser, 2 serveurs SUN, 1 serveur DS 20 avec Raid 80 Go. Néanmoins, des logiciels spécifiques sont installés ou sont à prévoir en achat (Matlab, Maple, Scilab, Mupad,…).
Pour les deux diplômes de licence et de maîtrise de mathématiques inscrits dans le contrat quadriennal, il faudra envisager comme dépenses d'équipement : une station de calcul, une station de travail, un terminal X ; ces dépenses seront alors mises à disposition pour des actions pédagogiques, notamment pour le fonctionnement du centre de calcul dédié aux étudiants. D'autre part, 3 postes de travail pour enseignants seront nécessaires.

H - Equipe pédagogique Ce nouveau diplôme viendra en décharge de l'actuelle option mathématiques de la licence d'informatique : les cours d'informatique et de mathématiques sont communs aux deux diplômes, mais les poids respectifs des deux disciplines est inversé.

Algèbre et codage - Carlet
1. Rappels sur les anneaux, les idéaux d'un anneau et les corps. Polynômes d'interpolation. Corps finis. Polynômes sur les corps finis. Rappels d'algèbre linéaire. Produit scalaire (le corps de base étant quelconque). Orthogonal d'un sous-espace vectoriel.
2. Codes détecteurs d'erreurs et codes correcteurs d'erreurs: généralités. Codes linéaires. Matrices génératrices et de parité. Décodage général des codes linéaires. Codes cycliques. Décodage général des codes cycliques.
3. Principales classes de codes linéaires (Hamming, Reed-Muller, BCH, Reed-Solomon ...) et non-linéaires (Kerdock, Preparata). Décodages spécifiques de ces codes.
T. P : Mise en œuvre en Maple du codage et du décodage sur un exemple.
 
Arithmétique — Enguehard
• Rappels et mises au point: divisibilité dans les entiers, division euclidienne, calcul du PGCD et de coefficients de Bézout. Le théorème fondamental de l'arithmétique.
• Congruences : le théorème des restes " chinois ", résolution de systèmes, calcul modulaire.
• Le petit théorème de Fermat, la fonction d'Euler. Groupe multiplicatif du corps premier, multiplication dans les entiers modulo n.
• La loi de réciprocité quadratique, symboles de Legendre et de Jacobi. • Sur les nombres premiers : les nombres de Fermat et de Mersenne, aperçus sur les tests de primalité, absolus ou probabilistes. Les nombres de Fermat et de Mersenne (test de Lucas). La fonction de densité (théorème de Chebychev).
On conclut par une exploration sans démonstration de problèmes et résultats à propos de la série des nombres premiers.
Les travaux pratiques (10 h) seront consacrés à la découverte des logiciels de calcul et à leur utilisation en calcul modulaire et pour la recherche de nombres premiers.
 
Logique mathématique : fondements des mathématiques et de l'informatique - Mariou
On regroupe habituellement sous l'appellation "logique mathématique" les domaines suivants : théorie des ensembles, théorie des modèles (calcul des prédicats), théorie de la calculabilité, théorie de la démonstration. Chacun de ces domaines est issu d'un questionnement sur le matériel mathématique : objets et propriétés ; ou sur le raisonnement mathématique : calcul et preuve. Ce cours introduira à ces quatre théories. Il mettra à jour leurs spécificités et leurs liens, ainsi que leur contribution à la refondation des mathématiques et aux fondements théoriques de l'informatique. A cette fin, le cours présentera un certain nombre d'outils et de techniques devenus classiques en logique. Ceux-ci permettront notamment d'aborder, dans chacun des domaines, des résultats majeurs sous leur formulation rigoureuse, qui est la clé d'une compréhension profonde de ces résultats.
 
Analyse numérique - Goldberg
Il s'agit d'introduire les principaux concepts de la théorie de l'approximation en analyse numérique. Les points abordés porteront sur l'interpolation polynômiale, l'intégration numérique et la résolution approchée des équations différentielles ordinaires. A chaque fois, on portera l'accent sur l'analyse mathématique du problème, les schémas d’approximation proposés, les questions de stabilité et de convergence et l'évaluation de l'erreur commise.
 
Calcul différentiel dans IRⁿ - Clairambault
•Rappels et compléments sur IRⁿ, espace euclidien : norme, complétude, applications contractantes ;
•Rappels et compléments de calcul différentiel sur les applications de IR dans IR ;
•Dérivation des applications de IRⁿ dans IR^p, formules de Taylor, extrema des applications de IRⁿ dans IR ;
•Fonctions implicites et inversion locale, sous-variétés de IRⁿ, extrema liés ;
•Équations différentielles dans IR et systèmes différentiels linéaires à coefficients constants dans IRⁿ.
 
Intégration et analyse de Fourier 1 et 2 - Bosgiraud
Intégrale de Lebesgue dans IR : théorème de convergence monotone, théorème de convergence dominée, espaces L^p, intégrales dépendants d’un paramètre; Intégrale de Lebesgue dans IR ⁿ : théorèmes de Fubini, formule de changement de variables; Séries de Fourier : séries trigonométriques, théorèmes de convergence, aspect hilbertien, application à la diffusion de la chaleur;
Transformation de Fourier: théorème de Riemann-Lebesgue, théorèmes de réciprocités, convolution de fonctions, application à la diffusion de la chaleur; Transformation de Laplace et calcul symbolique; transformation en Z.
 
Introduction au traitement du signal et des images - Pousset
Introduction, chaîne de traitement d’images ; Acquisition d’image : capteurs, numérisation ;
Analyse fréquentielle des images, transformée de Fourier ;
Transformée d’images, application à la compression ;
Convolution, corrélation ; Application au filtrage linéaire ;
Morphologie mathématique pour les images binaires.
 
Synthèse d’images - Bourdin
Le terme de "synthèse d’images", comme celui d'"informatique", est utilisé pour dénommer tout à la fois, le processus de création d’une image, la constitution du ou des logiciels, la formalisation des situations rencontrées, l’analyse et l’algorithmique développées à cette fin. Simplifions, du noyau théorique à l’algorithme, de l’algorithme au programme de "démo", du programme de "démo" au logiciel, du logiciel à l’image, tout est appelé "synthèse d’images". L’objectif de ce cours n’est ni de dire comment doit être composée une image, fut-elle sur ordinateur, ni de faire l’apprentissage d’un simple logiciel. Nous expliciterons ce qui fait un algorithme en synthèse d’images, quel est son noyau fonctionnel…
Quelques sujets : La Modélisation à l’œuvre, celle de l’écran, celle de la scène virtuelle, celle des images et des couleurs.
Quelques algorithmes essentiels et comment on les améliore : des tracés immédiats, comme des droites, des cercles, des courbes quadratiques ; des méthodes de remplissage simples et plus évoluées, d'antialiassage.
Quelques repères tridimensionnels, comme la modélisation des courbes puis surfaces par des nuages de points : Bezier, Spline, BSpline, Non-rational-BSpline (NURBS), de Launay…
Quelques modèles de lumière : spéculaire et lancer de rayons, quantique et radiosité.
 
Algorithmes, hasard et chaos : Algorithmes et théorie du chaos — Audibert
Etudes de phénomènes chaotiques, de l’évolution de populations aux mouvements de planètes
 
Combinatoire : Combinatoire et mots - Lenormand
Concaténation des suites. Ordres divers. Linéarisation, séries formelles, algèbres.
Opérateurs, dérivations, morphismes. Régularités évitables et inévitables.
Quelques factorisations. Statistiques sur les permutations.
 
Algorithmes de calcul algébrique - Enguehard
Pour la demi-douzaine d'algorithmes étudiés, on s'efforcera autant que faire se peut, à satisfaire le cahier des charges suivant : étude du substrat théorique, description de l'algorithme, évaluation de la complexité, état des lieux sur l'existence d'algorithmes visant au même but.
Un premier thème est le calcul sur les entiers ou les polynômes s'appuyant sur la division euclidienne et le théorème des restes dans les anneaux euclidiens : division euclidienne, calcul de PGCD, calcul d'inverse en arithmétique modulaire, évaluation et interpolation, en particulier "transformation de Fourier discrète".
Un second thème est celui des tests de primalité, absolu ou probabiliste (test de Solovay-Strassen) et des algorithmes de factorisation.
Les travaux pratiques (15 h) comprendront programmation et utilisation de logiciels de calcul.
 
Cryptographie - Carlet
Le cours s'appuie sur les cours d'arithmétique et d'algorithmique algébrique.
1. Introduction des motivations et de la problématique de la cryptographie; définition des principales fonctions : chiffrement, authentification, signature. La cryptographie à clé secrète et la cryptographie à clé publique.
2. Cryptographie à clé secrète: schémas par blocs (présentation du DES et de l'AES) et par flots (étude des fonctions booléennes cryptographiques).
3. Cryptographie à clé publique. RSA, Diffie-Hellman, El Gamal.
 
Systèmes dynamiques dans IRⁿ et applications - Clairambault
Ce cours s'appuie sur l'enseignement "Calcul différentiel dans IRⁿ ".
•Rappels et compléments sur les systèmes différentiels dans IRⁿ ; théorème d'existence et d'unicité locale ;
•Linéarisation au voisinage d'un point singulier ; stabilité et fonctions de Lyapounov ;
•Éléments de théorie globale des systèmes dynamiques dans IRⁿ : flot, ensembles limites et attracteurs, trajectoires périodiques et cycles limites, théorème de Poincaré-Bendixson dans IR² ;
•Notions sur la résolution numérique et la représentation des solutions, TP sur machine en SCILAB ;
•Applications : systèmes dynamiques à base physiologique (Hodgkin-Huxley, FitzHugh-Nagumo), chimique ou écologique (Lotka-Volterra), éventuellement mécanique ou physique ;
•Un mémoire de licence sur une ou plusieurs de ces applications, comprenant un travail bibliographique et des simulations numériques, pourra prolonger ce cours.
 
Traitement Numérique des Images - Pousset
Introduction au signal image, numérisation, propriétés statistiques des images.
Techniques d’amélioration de contraste et de dynamique.
Amélioration de la qualité image par des techniques de filtrage non linéaire : lissage, élimination de bruit, rehaussement d’images. Un exemple d’algorithme multi-résolution de filtrage adaptatif.
Outils de morphologie mathématique, notion d’élément structurant, dilatation, érosion, ouverture, fermeture, applications au lissage de forme, filtrage et extraction de points caractéristiques sur des images binaires.
Extension aux images à niveau de gris. Segmentation en région.
Segmentation de contours : algorithmes de détection, de chaînage, fermeture et suivi de contours.
 
Méthodes d'intelligence artificielle : Réseaux neuronaux supervisés — Riesner
A travers l'étude de divers exemples de réalisations pratiques, il s'agit d'évaluer les possibilités, les limites et les critères de faisabilité d'une implémentation neuronale, savoir appréhender, analyser et coder une réalisation personnelle, choisir un modèle et une architecture. L'essentiel du cours se focalise sur le paradigme de "l'apprentissage supervisé" et semi-supervisé. Différents algorithmes d'apprentissage et leurs variations sont détaillés (rétropropagation d'erreur, perturbation de poids, quantification vectorielle, apprentissage stochastique,…) On s'intéressera tout particulièrement aux problèmes concrets d'implémentation de ces modèles, à leurs limitations et aux différentes possibilités de les contourner.
 
Reconnaissance des formes : Reconnaissance des formes et classification automatique - Lopez-Krahé
Reconnaissance des formes, notion de distance, métrique, mesure de ressemblance et de dissemblance
Approche statistique, problèmes de taxonomie et classification automatique (K-Means), décomposition en composantes principales, classification ascendante hiérarchique
Algorithmes de reconnaissance supervisée et non supervisée
Approche structurelle, distance entre chaînes, grammaires, règles, invariants, arbres, graphes
Application à la reconnaissance de caractères.
 
Structures de données et algorithmes - Frougny
Algorithmes de recherche. Structures de données classiques et avancées. Méthodes arborescentes.
 
Approche historique de l'intelligence artificielle : Des lois de la pensée à l'intelligence artificielle — Durand–Richard
Il s'agit de comparer deux situations historiques, dans leur dimension politique, économique et culturelle : (1) celle dans laquelle interviennent Charles Babbage (1791-1871) avec sa machine analytique, et George Boole (1815-1864), qui suppose que les opérations de l'esprit s'écrivent mathématiquement, (2) celle qui organise aujourd'hui les "autoroutes de l'information", et où l'informatique se donne l'ambition d'une intelligence artificielle. Comment la production et la transformation du "matériel" a-t-elle atteint le domaine des idées ? Qu'en est-il du sujet lorsque la connaissance devient cognition ?
 
L'histoire des logiques : d'Aristote à Lewis Carroll — Ritter
Une logique est une formalisation d'un discours, que ce dernier soit mathématique, biologique, éthique, théologique ou autre. Avant la révolution en logique associée aux noms de Frege, Russell et Whitehead, c'est-à-dire, depuis son invention chez Aristote jusqu'au travail professionnel (et ludique) de l'inventeur d'Alice, beaucoup de discours différents ont été le sujet de ces tentatives. Nous allons suivre à la trace quelques-unes de ces logiques et voir pourquoi elles étaient inventées et comment elles ont fonctionné.