Algèbre et codage : algèbre linéaire de DEUG (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices); structures de groupe, d'anneau, d'idéal d'un anneau et de corps.

Cryptographie : arithmétique élémentaire.

Claude CARLET

Arithmétique : la division euclidienne (sur les anneaux de polynômes, par exemple) et l'interprétation en termes d'anneau principal.

Algorithmes du calcul algébrique : outre le contenu d'arithmétique, les "infiniment grands" et les théorèmes de comparaison entre logarithmes, polynômes, exponentielles

Michel ENGUEHARD

Structures de données et algorithmes :

Aho, Hopcroft, Ullman, Structures de données et algorithmes , InterEditions.

Beauquier, Berstel, Chrétienne, Eléments d'algorithmique, Masson.

Cormen, Leiserson, Rivest, Introduction à l'algorithmique, Dunod.

Froidevaux, Gaudel, Soria, Types de données et algorithmes, Mc Graw-Hill.

Sedgewick, Algorithmes, InterEditions.

Christiane FROUGNY

Je conseille pour UNIX : la programmation sous UNIX de J.M. Rifflet

Pour C : Méthodologie de la programmation en Langage C de J.P. Braquelaire

Jean-Jacques BOURDIN

Calcul Différentiel et Systèmes Dynamiques :

Pour combler des lacunes (niveau DEUG : valeurs propres, vecteurs propres, formes quadratiques, espace euclidien, séries, intégrales, fonctions d'une variable réelle ou complexe) :

1/ Pour aller à l'essentiel, les livres de la collection Mathématiques - IUT, de P. Thuillier, J.-C. Belloc, A. de Villèle (chezMasson).

2/ Pour approfondir :

J. Dixmier : Cours de mathématiques du 1er cycle (Dunod)

R. Godement : Cours d'algèbre (Hermann)

R. Godement : Cours d'analyse (2 tomes, Springer)

M.Queysanne : Algèbre, 1er cycle scientifique (Armand Colin)

3/ Et pour une perspective historique, E. Hairer & G. Wanner : L'analyse au fil de l'histoire (Springer - Scopos)

Quelques livres de référence du cours de licence :

H. Cartan : Calcul différentiel (Hermann)

F. Rouvière : Petit guide de calcul différentiel (Cassini)

J. Hubbard & B. West : Équations différentielles et systèmes dynamiques (Cassini)

M. Hirsch & S. Smale : Differential equations, dynamical systems and linear algebra (Acad. Press)

L. Perko : Differential equations and dynamical systems (Springer)

J. Murray : Mathematical biology (Springer).
 
 

Jean CLAIRAMBAULT

Intégration et analyse de Fourier :

Il serait bon que les étudiants aient un minimum de connaissances sur les séries (numériques au moins, et si possible sur les séries entières) et sur les intégrales généralisées. Tout livre de DEUG (voir ci-dessus la rubrique "Calcul Différentiel"), même le plus simple conviendra.

Jacques BOSGIRAUD

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